Lineáris algebra

A következő feladat matematikai modelljét fogjuk több lépésben felírni.

Gyárunk háromféle alapanyag felhasználásával állít elő négyféle terméket. Az egyes termékeket jelöljük $T_1,T_2,T_3,T_4$-gyel, míg az egyes alapanyagokat $A_1,A_2,A_3$-mal jelöljük. Az egyes termékek alapanyag igényét, az alapanyagokból rendelkezésre álló mennyiségeket, valamint az egyes termékek egy darabjának eladásakor keletkező nyereséget az alábbi táblázat taralmazza. Mennyit termeljen a gyár az egyes termékekből, ha nyereségét maximálizálni szeretné, de az $T_3$-ból nem termelhet többet, mint a $T_1$-ből, továbbá $A_1$ alapanyagból rendelkezésre álló 100 egységet teljes egészében fel kell használni?