Téma ismertetése
- Általános
- Események és valószínűségük
Események és valószínűségük
Függetlenség, mintavétel, szitaformula
- Feltételes valószínűség
Feltételes valószínűség
Feltételes valószínűség, teljes eseményrendszer, teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel
- Valószínűségi változó
Valószínűségi változó
Eloszlás, várható érték, szórás diszkrét esetben
- Nevezetes diszkrét eloszlások
Nevezetes diszkrét eloszlások
Binomiális, Poisson, geometriai, hipergeometrikus eloszlás
- Abszolút folytonos valószínűségi változók
Abszolút folytonos valószínűségi változók
Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, várható érték és szórás abszolút folytonos esetben
- Nevezetes abszolút folytonos eloszlások
Nevezetes abszolút folytonos eloszlások
Normális, exponenciális, egyenletes eloszlás
- Valószínűségi vektorváltozók
Valószínűségi vektorváltozók
Függetlenség, együttes sűrűségfüggvény
- Kovariancia, korrelációs együttható
Kovariancia, korrelációs együttható
Szórás, kovariancia, korrelációs együttható és tulajdonságaik
- Nagy számok törvényei, határeloszlás-tételek
Nagy számok törvényei, határeloszlás-tételek
Nagy számok gyenge és erős törvénye, centrális határeloszlástétel
- Minta, tapasztalati eloszlás
Minta, tapasztalati eloszlás
Minta és realizációja, tapasztalati eloszlás és eloszlásfüggvény, alapstatisztikák, Glivenko tétele
tapasztalati eloszlás, tapasztalati eloszlásfüggvény, alapstatisztikák kiszámítása
- Statisztikák és becslések
Statisztikák és becslések
Statisztikai mező, a minta eloszlásainak családja, becslések és jóságuk: torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia
1.: torzítatlanság, 2.: becslés-e?, 3.: konzisztencia
Mit nevezünk becslésnek? Torzítatlanság, hatásosság, konzisztencia.
- Becslési módszerek
Becslési módszerek
1.: likelihood függvény, 2.: valószínűség tapasztalati becslése, 3.: momentum módszer
tapasztalati becslések, momentumok módszere, maximum likelihood becslés
- Hipotézisvizsgálati alapfogalmak
Hipotézisvizsgálati alapfogalmak
statisztikai próba, hibavalószínűségek, terjedelem és erő
próbák terjedelme, ereje, első- és másodfajú hiba valószínűsége, próbák összehasonlítása
- A normális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák
A normális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák
1.: melyik próba?, 2.: egyoldali t-próba
melyik próbát használjuk, egyoldali/kétoldali, szabadsági fok, p-érték értelmezése
- Khí-négyzet próbák
Khí-négyzet próbák
diszkrét illeszkedésvizsgálat, függetlenségvizsgálat, homogenitásvizsgálat
1.: illeszkedésvizsgálat, 2.: homogenitásvizsgálat
próbastatisztika értéke, szabadsági fok, összevonás, kritikus érték...